該頁無縮略圖
參考答案與詳解江海名師新高考課時練數 學選擇性必修第一冊
參考答數修第答第與程1.線的與【知梳理】=y12(x1≠不在例,l2,l3的率都存在.設為1,k2則由公式得k1=-1-2-2-3=35k2=224-=4,3=2-23-0.(2)Q()在直線l1上,所以直線P斜k133-a得a=14演1.B【析斜率定點以證,為7-=4所以點(,5.選B.2.【解】(1直A率k=-34-存在.直線CD的斜率kCD=-1-32-(-2)=-1.(3)不存在.因xP=x=-3,所以直線P的斜率不(4)=時,不存;當a≠3直線的斜率k=43-a.二、【知識梳理】與x軸相交交與直重最正角°{α|0≤}例()C【解析】作出圖象,故C正確.(2AB解析根意,畫圖,如圖所可,當≤l的傾斜角+45°當135°≤<80°時1的傾角5+80°=α-5°.故選AB變演練1.AC【析】一直都唯一傾,傾斜角為負,的線有數條,它于錯正.D,α=0°sinα0°α=1錯.故選.260或10°【解析種情直l向方向軸的角為6即直l的.②圖②,直線l上軸所成角即直的為0°①②【識梳】tαπ陡平越大3】如圖,由題意可知=4-0-3-1=-1,kB=3-1=1,(1)使l線A有直的取值范是(-∞,1∪線l的PPA傾之,PA的傾斜角是135°,所以α的取值范圍45(斜率可得A3-線C的率C3-=.故直B斜率7A率為53.()所,直線斜由kB增大kA直線A率的變是,.【習】1mQ(m,4)兩點的直線的為1.據直線的斜率公式,得-1,1選AC【解析】合形據傾斜定可得確故選CA【由題意知,tn5-31-m,得m=2.故A.4.D】為于x軸直線傾斜9°但斜不存在,故C錯誤D都正確{|<≤α;當m1時,tanα3-2m>0,°<9°,的值范α|0°≤0°}.線的程第課線的點式方程習梳y0=(0)點斜式y0y=0=1(2x1232);)y-=0(=-3x+1).【解析】由直斜率公代點方即變演(11,2)-1-1(x二、【知識】縱坐k+01y-=x+2,移得y=+選A.(A均可化=x可以=3故.練1-3解析直線y的坐標(-3軸截????????????????????????????????????????????????????????????????—1—
師考選擇一冊???????(2)y-x+2【的斜-0-,軸坐為,),故它縱截距2直線斜截為y=2x.例為與x軸正軸y軸正半別交,兩,線的斜k于設其方=1).y=12,,0,(02-OA×B1-2×2-k.又<0,SB=12k=1+44解得k-直線的點斜方為-(.變式演解由例3,得△A-2212-k.因k<0,所以+4-≥--4k4,當且僅當-4-k,即k-2時取號,以小值為+12×4此時直線斜式x+習1解析】方程--2)=[x-(-)]直-2),斜率C2.B【解析由直線方線斜率為,令x=y的截為=.B3為ykx+b經一、二象,以線的斜<0,截距b,,)在第二限,所法錯;由y=ax2,理得y-2=a(-3),所以無論值(3滿方B點斜式方可知,過2,斜為-的的為+3)中說法;可知斜為-2y軸上的-2x+以說法故.4x+2【n°3所以斜方程yx22x5),y2=-2(確【析】直在x上的y的斜為)x,=0可,在y軸上的截距為y=5k+2,所以5-2k2×(5k2解1k對應的直y2-2()或-2=-5(x.時直線的兩【新知學習】一、【知識梳】-2-y1=-x1x2-1)解】因為B經A(-0)(3,-3)兩點,由直線的兩點式方程,--5)-5,即3+8+15=0類似可的直線BC方3y-=直線A方2xy+=0(2)1【解析】因為點坐標均1,故直垂直x直線上有的橫坐標均其方為1.式】由于直線過點A(1,0),B()兩點,其斜率有可能不存在能為0.當=,方程x=②1時,由兩點式可得1-0=x-1m-1,即x-(m-10二識梳理】點解】方法一:①0由兩得=-05y=②不為0設為xa+y1代標,5=1,解得a=7,所以7=1,即x+y-7=綜上所x+y-7=0.二:因為直線在兩坐標軸上均有截距,故其斜率k一在不,設其方5=0,橫截距x=k截距等可得5k=5-2k,解得k或k=1,以下同方法一.變式演練【解當l在兩坐25,符合(2)l在兩坐標軸上的截距均不為時可設方程為aya=1,又l過點(5,2),所以522a=1,得=9以程為x+2-9是2x5yx+2y-9=0.三、】方一:設直線l程-2)(<,則A-1,0,12k)△AOB=12(12)2-=14+(-k)+-1k≥1+4)=,且僅當4k==-12時等號立.故線l的方為y-=.法二:設直線:yb且>,因直線l過(,+1b1,則=2+12b,故ab≥8,故S△AOB的最12×ab,當且僅當2=b=12時取=2,故直線l的方程+2+y=0.探1【】本二,a11a,0,所OA+OBab=ab)·2+1b=3a+a≥+2,僅當+2b1+號成,當A取最直線為+2.2.解一由本例方法一知-A·M()1(k僅當1即k1取等號.直線l程為y3=.二方法,A,,>,0a+所以MAM=|B=M·Ba21·(2-(a+2b2ba+b5=2aa≥當=時時直l方程xy3.練習解】選項能垂直直線項不直于的對于選C示于軸;選此二程表線兩足選.【直線方程解注意橫縱截.選D解】方程y-0=x-直l過點(5所以l的斜率為????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2
答案0+5-A【】線0線y=14,0;線不0可設x+ya=1代入,解,線程為y5可知,程+y=5或x-4y=0.選k|-≥4}【解析】線兩坐標交為0),k),直線與標軸圍的形為|kk|=12k,1≤4或k≥第課線的一程新習】理】同為元程數和負數相交xx例-321)3-5+30【解斜式得直線y3=3(x-5),即3x-y-+.(2)2x+y3=0【解析】由得方為y-5=(-)2-(-,即2y3=.式演+4=03=0③x1=例3(1)A【解】直線Ax+y+C=0=CB.又AB0,BC>0所<0,<0不第一故選A.(】①直線的截距時,有22-2m-3=-3,0解得m=當為-1有-2m-32m-1-1,+m1≠0演【析】意知a0時y=x=2a.因為2=2a以a=析得2m2-4≠=4(1)【證明】將直線l的方程整理為=ax15所以la15,5.又點A15,3內,故為值,恒過第象限.(2)【解】直線5=3.如圖所示,要得l不經象限,斜率Aa變式演】(a-時,線l的方程為y+3=0,顯然不符合題②當≠-時=,=0則x=a-2a+1.因為l在兩坐標軸上的截距相以a-2=a-2的-xa要使得l過二象限需-(+,a-2≤0,得a≤-1.所以實數范圍1隨堂練習】C解k-,以傾50°.故C由m2-3m2,得m=0選AD【解析】線x+y=-y=0+a3不經過點,只需直線x+=與另兩直線平行可,所以a≠.D.4.x+2y-2=0【析方程為x2+y1=1,即x+2y2=5.(2)解析直線x-y+1+k=0,即k(+2)+1=0,所以+2=,-+=時過定點,所以x=-,1,所直線過定點(-2,1).1.直線的平行與垂直第課時兩條平行【新學習】一、【知識梳理】(1)k=k2且B1且2C例1【解】設直線l1,l2的率別k1,k2(1由直線l1,l2的方可2k2=2,直線12軸的截分為-以ll2不,l1∥l(2)由直1,方程可知-12k2,從與l2不平行.變式演練1.【解析】選項A,k11-)=1,-4-1=54與不行;選Bk1=1,k==1,k12,故1lll項C0-11=-,k=-(-11,2.又AM1-1-0=則A,B1∥l2;選項D,由的標,得與l均與x垂直且重故有ll.CD.2平行或析】2,1=1,當k=時,兩直線重合;當k≠12時,兩線3.明】方法因B=2-(3)52,kC4-216,所以kAB=kCD,從D.又kBC=3--7=-1kDA=-342-()=則kBC≠從而直不行,四邊形ABC是梯方法二:kB2-()5-=-16CD=4=-1以BD從而ADB-5)23+7=(24)2(3)2=3CD,所以四邊形ABCD是梯形.方法:AB=1=(1,B=-1D=(7,所以AB=1DC,即AB,DC又知AD不平行所邊形ACD是梯形二、【解析方法一:x+y-0的斜以所求直的方為y-(x-,5=.選C.法二:題意,可設求線為x+2y+=≠).,代方程5C=0,C=-,故線的方程為x+2y-5.故C演.】方法一:直y502,所以所求方為+-(x-2xy-1=0.方二:,可設直線程為2x+5.把A3代0,C=-所求線的為2xy-10.【解方法:直線2x+5=的斜率為求直的方程為y=-x+m??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
海名高考課擇性高版????可得直軸上的意32,解=直的方-+1.210.方可設所求線xC0C-此別=0可得所求直線x的截距分別為C,-.由意,-C32,C=1.求方程為-1.例】1:xy+60l:m-2+m=一:直變形為=-x23線l1形為y=+6.1)若m=0,直l2;m,直線1變為y=當1≠-m3≠3-1時,直線l與l相交.m=線l12m≠0直l1變形y--m=-36m-,????m=-直線l1與2平直l1與l2重;若m≠,直變形y=-1m則當2-m3-,??即ml2重合:(1m-)≠0,即-33)(0,即m≠3且m≠-1時,直1與2.(2)當-m(m-2)=0,2-1即2-m-3m2≠3-,m≠3且m≠m=線l1與2((m-2)=018=0,即m,3或m=-3,m=時,直線ll2重演.-3【解析】因為直平行,所以a+=2×3,a≠2,解得a=.2【解當=顯然l∥l2,若l1∥l2,則a(a2×1=0,所以a=a=以a=1是直線l1與l2平行的充分不必選.【隨堂】1.B【解斜為且不重合,所以平行.故選B.2.C【析】率公式,kPQ=-26+4=-5,為PQSR所以kS-35=2選CC由線l的傾斜角4率-l1平,以l1的斜為-1.又直經過A(3,2)和B(a,-1),所以l1的斜率為33-a故33-a1.析為所以A錯誤;因線的相等即且2為兩條不重合直以∥l2,所以B正;傾斜角α1=α,且1與l2兩不直線,則∥2,所以C正確;若ll2斜角α2,所以D正確.故選BCD.5+y2=解設l1:3x++=0(c≠-5且c≠0),線1與軸交分別為0,c4,-c3,0,所以12c-c3=,解得c2.以l1的+4±122=條直【新知學習】1.k1k2=-11A2+B=.直【解析】因為斜率×-=-1以兩直線直【解析線23=0斜率在而直50斜為0,所以直線直.例1【由斜公B=610-535,k==,kC--13=35,613-=-5kCkA=kBB,而,B三點不共線,所以AAD∥C為DkAB=-1,所以D⊥AABD為矩1.題意,B,C,D平面直角坐標系中如所示,由率式得kA53-(4)13,kC0-3-3-6=3,k-3-(-4)=-56-=-1所AD,圖可ABC不,所B∥CBC,所AD與BC平行.又為kB·kDB⊥故邊形A為角梯形.2.【解】(1)l1的=1線2的斜-2201=00×110=-.以直l2垂直斜率不在,故l1與垂,直斜直線l平行,所1與l垂.(1k1=,2k2=-,k1k2=-29所以直線l1與l2不A【解析方一線l與直線2x-3y+1=0垂k1×=-1,以線l的斜k=2.又直線l過點(-1,2),直線l方程為y-2(x+1)3x+2y-.故選A.法直為3x+y過點(-12,所以×(-1)+2+t=0,得-1,以方為3x2y10.故.式演1D【析】直線y2x+1的斜率k=2,與線=的直k=-12為在y軸上的距為4,以直線為-12x.故選.3x-5y+15=0【解C上的高為A則BC⊥,所以kAD×=-.為kC+30-,以53D=-1,kAD=35邊的高所直線的方為y-0=3(x+5)x-y+10.31D【解析傾斜角為3π4線斜率為an3π4與l1垂直,所直存直線l1經過點A(3,2)和,直線以2a31,解得a=0.故.(2)-4解因為x0線l:x5y+=互垂,所以2a+4-5)=0解=1垂足為1,c)既,也上,以10+4c-2=2-5c+b=0,解b=-12=-2所以+bc.變式演練記頂端為BA,燈AB,燈罩軸線與道中線交于點C.底點,B立如示的直角標系.點B的坐標為0h),?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????—4—
考?坐11BA=120°以線A,以為c0n)123,h+2A⊥A=1-30°所以直線為h5-3.5)為線(5,),所以.5)3(11.5-1.53),得h≈1(.答:燈柱高h4m.隨堂練習】.【解因線的為°,所直線的斜率k1=a30=3.為1⊥l2,以2=1,得23選.解析由2,+)m-3)2(,所3或m=-以3”是“l1⊥l2”的分不要條件.故選A.3D】兩線的斜率別-1題意,-a2-12=得a=.4D【】對選項A條直垂則條線平項A錯誤;對于項B,兩條直線垂直中有條線為0,另一條線斜率存在,則這兩條直的率不互為負,選B錯;對于C,兩的為負倒數積等于1,這兩條直線垂直,項正確;對可條直就以判斷出選正.故選CD.5,-6(0,7【設P的坐(0,y).因為∠A,所以⊥.A=2,kBy-6-6P-1,可+5y-66=-得y-7.以點P的坐為0,-6)或(0,1條直線【新知學習】一識梳①相交1②重數③行0)1A2B1≠2)A1-1≠0)-A2B0,A1C2-A2C1=0例【解】)方組2x=+-70,解x=3,y=-.因此直1和l2交,交點坐標為(3,-)聯程x-y-2y=0②,×得8=0.①和可化為同個方程,即表示同一直1.)4x+2y+4=y=2x+無解,這表明直線l1沒公共故12式演練(1)A聯立x-ky+12k=解+k,y32????因為直線2x3y=線xy+交在x軸上,所=,解得k=-故選A.(2)AD【析】x-y5和相交點坐標為1,3),A正方程組x-2y+4=0-48=0有無數個解,這直線l1和l合,B錯誤;方x+y+2=0,2y-0無解,明直線l1和l2沒有公共點l1∥l,C錯誤;方程組x-2y+1=y=x的解=1,,方程組2x+y-=解為x=1,y=程x-1=0y3=0的解也為直線兩兩相且于同一點(1,1),D正故A.()-34【析,2x-3y-14=0,解得x==2,以條直的交坐標為(4,-).由知,點(4,-2mx+2y+=,將m3.二、【知識】1+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0例【=0的解x=1,y=-2,兩直=0,xy-10坐為(-,-2.又直l過點()由兩點式方為y0-2-0=x-0-1-0,即2x-y0法:設經過條直線2x+3=0xy-=0交點直線程x+y0又過原(0,0得簡-=0式練2x-y8析由2xy,-4-2=,解得=4y=1,所以線1與l2交.設線l:x-2y7=0平線l的方程x2c=07).因為直與點410所36,從而線l的程為2x-y-=二線方程為(+2)+(3x-4y-2)=0,理得l:(2+3λ)x+(-3)y+(2-2λ)=0為l∥2+34=-3-≠,解得λ-45,故所方程y-18=2y34=0【解析】方法一:由x-3y=0,3x-4y-2=0解1y以直線l1與l2的交點0).設與直線2y+7線l的方程為2x+y+.因為l1與l2的4,10,所以c-8,從而直線l的方程+2y4=:1與l2交點的直線方程為2-3y)y-2)=0,整理:(32λ)=0.因為ll3,所以23λ3+-12,解λ=-70所直方為24=.三、例3【法一:得y=-4,令m=1,得x9,兩條線y=-4和x=9的交點為(9,-4).將(9-代入方程,9-8恒成立,所直線l恒定點(9,-4).方法二m)(m-1)-5理為(xy-)m50該方表直線x1=0+的.由x+2y0,直線過定點(,-4).變式演練【解】m1x-y-74=所m(x-7)+(x-4所以,x-y所以x=7,y=3.P的坐,練習】1+-2=0,2+y-,解得=3y=,????以交標4,13.選C.2.B【解析】因-,-2)直線2+????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????—
師高課時·?????3a線bx,1=,,所以B3解析】由=可x=直y=y=3為(.,入xy=+5,結選可,可為,(3,-).選B43y=0析】由方程x-2y+4=,x-2,y=,即(l,所以直率-4所直方-=-x,即y60.證明】程理為a(x)+(-x2-10.直線3xy0-2+1=的535,即恒過15,3以無論a為何值,線總經過象限.面上第1課平面上點離習一、【知識梳理】1(x1)yy)2x2212y1-例(1)1析AB[-1]2+(-)=.(2)1解析】[(a+1+[(a4)-(2=(a+)22a22+5=a1+492,所以當a1時,B取最小值.解】聯立=x,x+y解x=11,2)ny+2n5,所以=5-2(n到點距離d=m2+5+2n)2+n2=n2+5當且僅當2,=取等號)所以點(,n)原點離最小值為5.【】已知A(5)與B(0,10點距離是1由兩間的式()2+(0,解得a=±8.演練(5【解析】設,意知x>0,y0因為線3y+5=0上,所以A13所以(x2)2x3323,即-9,解舍去)=y=5滿意所以P(,5【知識梳理x1x222例【,為,BC所在直線為x軸,立平直角坐標系.(-a,0a0),A(m,n)B2=(m+a)2+n2,C=(m-a),ABAC22(m2n+a2).又2=m2+BO2=2,所以AB2+AC2=2(AO2+BO2).式演練【解】圖RtAB直角邊AB,AC為坐標軸,立角系.設B,兩的坐標分別為(b,0),(0,Bb2坐標,c2.由兩點的距離公式得AM=b202202=122所M2BC堂練.D【解析由點坐標公式,求C中點的坐標M=10+226,yM=4-2=,即M為6兩點間的距離式,求得M的AM=(7-+-065.故選D.2.B【解析】設關于x軸對稱的點為點C.因為),則(-3,-8),CB=(-3-2(-8-2)255,CB的長小值...C【解析】因為A(-,1),B(12,-),以B=(-1)2+-1-2)2=4+9=13,AC-1-+-(2]2=,BC=(81(--2=49=65所∠A+B-AB·B6-85650,則∠ABC為鈍角即AC角三形故C..BC【析求點坐為(x0,0)0+y0-1=0,且(x02)2+(y-3)2=,兩=4x1,=.525【解析】設(線段A點M2,-1),所y21????因=-2,所(4,0),(0,=425.第2課時點到直線的距離【新知習】【知識梳理】1AA2+B221)y0(2)()04x1【解】1題d=3|+32=1313.()由題得,直線的方=203,所原直線的為d2由的程為y=5線的距為=5.)題意線的方程為y=x,過原所以原點到離為d=0.變式練【解(1)由題意得,點P到直線l的離d=|326-|+1=1111(題意得,14=0,則點P到直線離d1--1228.例【解】點到線距公式,得d2a-a1|5≤5,即|a-1|5,解得-≤a≤實數a的取值,距離的3|2≤2或a≤2,a的取范圍]∪12+∞.例3【解】斜率不程2,意.當斜率在時,設直線為y+1=k(x-2),12,k4.所以直線方程3x-4y-0=方程為x=2或3x=0???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????—6—
答拓?P距與OP垂直kOP所以直線方程離為O=堂【到1=為,所以M長2-123BC為直-=直2:+=x-y-0-8,x=,2以點標為(),P到線2x=0離d=-2×22+5(-2)2-1)6-5655故C.D【解析】bc為直角三中三邊長為邊長a2+=2m線la+byc上又2m+2表示到m,n)的離的平方,直離為求小值可最小+03ca2cc=2+n最值為故選DB【線l的斜率不,顯滿意.當的斜時,設直線的方程為-5=-即kx-y-k=知--3+5-|1|+1+5-3k|2,所以k2k-3以的程-y1x+3y-故.5.(-1,38【解析】設mn),5,BC的積為10,得點C到AB的離據線兩式方程,A所在3x+4y17,所3m724=4,33=,得-1,n3,8,以點0)或5第兩平行直線間距離【新知【知理】1垂線.C12+3.(1()y1-y2例【x-+7=0即x-y+=0,所以l1,l2間的距離為d-2122=310.由意,可設線l的程為2x-y,于是|c-22+(-1)2|c2(1)2,即|c1c=1,所l的方程為2x-、例21或1解析】x-0與-3y間+=解得C11.變練A解析】由兩條平行線l1:x-0+a-=00之間的距離2,可得31=a≠-c1,所以a-3,c≠-3,線l1的方即3y+30,l2:3x-3y-c=|+9解去),所-3c=-3-33=-2.故選A.三例385【解析】設l的方y1=-m(x-1)則P1+m0,Q(0,1+線Px-2ym+1m=0和x-2y+2(m1)=0.R∥R=2+2QS=|m+1|5,形SQ為所以S邊形PRSQ=1222m|+1|5·3+2mm5+1m+9215298085.所以四邊形PRSQ面積的最小值85當m=1“=”).拓展1題意可知線Q的直方-=-m(x-1),則P1+1m,0,Q(,可得直線M3x-1-1m-m=3x,整理為y=33+13x++)由已PM∥N,所以MNm+1411m1+m)M⊥,Q⊥N,M1+m1+m2.又因為形NQ為梯形,四邊形PMNQ的面積為=(PM+NM=·1+m+3+1m2·1+1m+3123m+1m2+2m+1+8.令mm=,可1且m=1時,取號,所以=t2(4+23)8,據數性質可S在[2∞)上單調增,所以當t=2時,Smi1(163)2+3.【隨練習】1.A【解析因為3x+4y-12=0=0平行所PQ長的是平行直線之的距為兩條行直線離為2-(|32+422,所Q長的最為2選A.2B【解所以=重,不題意,,所以m=2.所:xl2:x+-0以l1與2間的|2-|1105選.3.B【解析:x+yx+y-2=0行線以點M在線x+y-4=上所以M到坐最小值為|-4|.A】=0,l2x的率線l2的斜k2=-以k1=34,故A選項正確對于為2==-34,5時,l2的方為6x+8+50,即3xy+2PQm=5-252322=32故B選于=,當PQmin=222=1-0=時,解得c=0或=??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????7
海名師課性冊?錯誤;方程為6x+4y+5直,0選正.B31x0析設方4x+3+542,=2直線4xy+=04x+30微專問稱中心bmaBAm++n+b0???新】例1(1)A【析】點(0,1),12在yx上,則(,)1,0稱點,1所求直線上,所方程.(4)【解析】設點(1)關(2)點為a,b2,點(12)和b)的中中標式+=2+b2=??解a3,b=4(【解析設直線y-5的x0,0)于點,的對標為x,,所2=,y0+y2=1所以x0=4x2-y,將其y=4x-5中y=44x)-5得y4x-9.故(-1)【解析】關于的的坐標為y).標公式得1=+32,-=2,??-1-1,所以點于點稱坐為(0)2【1)1直線x+3的點A,n),-m-·1=-1,m12+30,???解得=n=4,即對稱點的標為(42)為,以l1'∥l.設直線方x-y+=0c3,且c≠-).在直取M03)點線l稱為'(a,b),則b-3a1=-+b2-=0?解=b=即點'坐標為).把點M'的坐標代入直線l1'方程,-)=0,得c5線l1'的方程為x-y5=0=0,y0,-1,所2與點坐標A(0,.另取l2上于A的點B(1,1),設B(1,1)關于l對稱B則2-12-=,n-1m1=1??得m=n=即B'的坐標0過B'(2的直線l-1-0×(-式練(1)C析】設所直x,y),M關于直線=0對稱點'(x1x-x1=-1,x-y+-2?????解得x,y12因'在線3xy6=上,所(*)式代得3(y+2x-2)-6=0,化簡得2x-3y-4=0即為l1關于稱的線選C.(25【解析】由意,點P(2),,b)線x+y=0對b-1a-2(-1)1,a222=0,,b(設點Q的坐(a,依,得b-4=-,a+4-+12=0,?????解a2b=5,即Q(2,5),所以點Q坐(2.(2)圖所.為P直線l對稱線l上,以所ONP=N+OQ=2,當當O,NQ點共時,立,所以ON+NP的值為29;②ON-NP|≤|OP|,OP≥-OP=-,當且共線時號成立,所ONP的最為-17展探解】(1如l對稱點B坐為(a,b)BB',則kBB'·kl=-1即b-4a×1=-1,所以a4=0①.因為'中點ab+42在線l-b+0②.由①得a,b=所以標5,-1).于B'所在直的程為y-1-1=x45-,即2-9=0.易P=B'A,且僅當,B,A三點共線時,|PB'-P.方程,x033,即與B'10,73故點P的標1,7.(2)如圖,點C于對稱'求的坐標1,2),所以AC'在直線的方=QA+QC=QA+QC僅當Q,C.聯C'與l的程,解得x=,y=2即C'與l的交標為2,32.的為,【堂】1.C點,y).為(3,4段B的點且A的標(-1,2)以x-12+2?x7y=所的坐,6).A【解析】若將一張坐一次,使得點(0,2)與點(4,0)重則標折次的折痕是點(0,垂分0)與點(4,)中點2兩線k=0-0-12,所以其垂直平分斜率,其垂線方為y=2(x2),即y=3它也是3)與點(m,n)的垂則3n2---得m=5=315.??所以m+n=345.故AAD4軸對的點????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????8—
考B,直45即(-9,8)線所在直x+解因直=-13由點-與線,以k1又線段P為所線x+-(-解y(-?y=線1恒過點P6,點P6,于點對(x,y)因此有+,=2??????x=-2,y=.因為:yk(-)22,1所直線l2恒定(-4線與測】1析】為線斜1α,即5.故選D】由題,所兩,=-2.兩行線間的距離+|12+(2=|m+3|,得=-去n.3解直l:-k-3即k-y+43=有|2|2+=+6|,因-5k2=6-5k+2=-+6),得k=-2直線程x3y-822=A,【解析】依意得,直線3x3的斜為其斜0.所以-,=n20°=3,,n1.例)xy=x++若截距相且為0時,設直方程y=x,由3即-12,故線程為20.若且不時直線方為xa+ya=(a≠,由于線l過,-a3a=1,解得a=-,所求直y0.()【解知,直線l的率在.設線為y+4=k(x+5)k,,交y軸0,k,2×-|5k-4|5得25k0k=(實),或25k2-k+16=0,解得=2或5,所以所求直l的x-10=0x.式演練【解】(為A0,,(3,,所AB=2-0由得邊A上所在的3,所以邊A上的所在程為0=x),化式得3x+y3)1)為AC的中(1以C(1以-1-所以邊BC所在直線x-2,化為一得x-=0.例1一:由題意率分別12k2=-m0)直線垂直2=-解.122m=0,m=2)【解】①因為所求直線:3xy-以設所方程為3x+4y+(m≠2).直過,)所以2+m=所所以求線方為+y4=0與直l:3x+4y20直,所以所求直3y+n=0.又因為所求直線過點A(2,),2-3×2+n=0,所n=2,所以直線方-0.(x-+0x+y+2=0,解得以中標為0所以中到已知的距離為|-1-2|1=10設鄰程因0和-10.所以m=4或m=2去),n=或n.所他邊所在直線的方程+=03x-y=3x-=式演1①由(3+m)5m)-80,解得=-或m=-7經過驗證直線重合,舍去.所以m=-7,條直線平.②由m+4(5+m)0,解m=-13以當m-133時,兩條直線相互垂.因為直直2-3y-3=0的點,所可設直線l的方為2x-3y-3λ(xy+2)=0,(+2)+(-3)23=0.為直線l與直線-y-1=0平行,所以λ+2331≠2λ解得λ=4而所1x-5y+2=(1【解析】設線上任意一點x),于x稱點的坐標(x-y).因為點(x,-y)在直線3x-4y+50上34=0.故(2)-4,1【直3y-8=0和l2:ax-6y-10=0,l1∥l2以a=-,a=,以2:ax-6y-10=0轉化為2x+3y+50直線與l2間的距d+8.3)1與l的交點為A(a,8-2a),則由題意知,點2a-2上,入l2(+10,解4,即點A4,線直線l程為x4y4=.變1)C【解析】因為1)直y=x離是32,所以a-2==1或a=所以實a為-1或故C2解】為⊥,以+b·10.a-b=點(-3,-在l1上,所以-+b4=0由②解得a=2因∥l2且l2的a,所l1的斜存在,ab-a,即ba.故方程可分-1)x+4-1)a2:1xy+a1-a點到l1與l2距離所=2a=.因a=2或a隨【析】為直線y=x-的斜2,以直線0),求直程為y=-1x+3).故選B.2C析】由已知知是A且與B直線.因為kA-3-=,所以l.由點斜式得,4(-3,3+y-13=0.3.解析設點坐標為(x)意,知kACk=-1,=,4-y3x--)=03-得x=y4.線+???????????????????????????????????????????????????????????????????—
名課學性??0率上的截距為-為(-2方程(x+2)2.第課一()(圓半(3)()+=2)析】為AB,)2=12=5半該的標-)2+)2故(x2)2(+【因為心標為2,-3),半徑r22+-3)21,所方程22+(y)演【(何:因為(,-),)以為圖很易得)圓為(a,a-=2a8,所a時=3;當=r圓C的準x2+(y-2=x82+-23法二數法:方為a)(y)a+1-b2=r2,a+r2a2|=22????0bra=8,b=2,r73(消元求解圓C的標準方程為()2(x-)2+(2二、-4)2+3)2=25【解】設圓的方為x(y-br(a-12+b1=r,2a+10,+b2=r2,解b=-3圓標(-4+325.變式演練(x+3+25(x-3)2+y2=25析】由題,設所求圓方為2+y2=2為圓y軸所,所圓過,.代a2+=所()+yx+y2=25.知x0)2+y((y0)>r(y0-b)2<r23】解x+y-1=x2yx=0,y=以圓心標為,1),半=2-6)2=2以圓標準方程為x21=50.因為AM=(2(2-=<,以A在圓內.因為BM=(1-0)2(=以B在圓.因為--123>r所以C在圓圓的標準+10,且A在圓內,圓上點C在圓外.四、例4解】一截面半的心的直所直線為建立直角坐標系,如圖那么半的方2+y2=16(≥0.將x=3代得16-32<93,中心處,的高低于貨車的車駛這個隧道變式演練將x=a代入,得y16-a,為16-a2】.【解點內1-a(1+a)2<4,即-1<1.故2.解析】設圓心C的坐標為(a,b),半徑為為心C直線+y2=上所b.又CA2=CB2,所以(a-1)2-a1(a+1+以=1,b1.2所以方(x-)2+y)2=4.故選C.3.D(為點(0,直線線x0垂以率k=1.由點斜式得直線l的方是y3=x-0化簡得x-y=0.故選D.A【解圓心在直x-y2=0=7,所以心為tt)圓C標方程為(x(y2)2=17.因為圓C過點(-2,1),所以(-2-t)2(1-=.以圓心C的坐標是(20)13所以所C的標準程是(x-2)2+y2=17或+1)(y+3)217.-1)2y圓(x-2)2+y2=4的圓心(2,0)關于直線y33稱的點坐標a,b),則有ba-·3=-1,b3·a+2,??解得b,而方程x+y-)2=4.第2課時圓的般方程新知學】一、【知識梳1.2+E2-22+D2,E例11)C析】+y2-3=配方,得(x-2)2(3)10圓心坐標為(2,-3).故選.(2)(-2,-4);5【解析】由圓的一般方程,知a2a得=2a=-方可為x+y+x+2為D2+E4=122-<0,所以a=2符合a=方程化22+4x+8y-=0,即x+2)+(y+5,所為(-,半為5式練A析】將圓的圓(-a,a)半為,正故【法一:待系數法設圓的方程為x2+y2+Dx+EF02E>)將,的坐標分別代入上式,得4D-2E+F+2=-3100②令,得y2+Ey+F=由|y1y=,其中y1y③兩根.所21+y22-4y1y2=E2-4F=4④.④,解得=-2,E==10,E=-8故求的程為x2+y2-22=0或x2y2-10x-8y4=0.方法幾由題意,線方程為所以心C在直線10設其坐標,a-1.又C的半CPa4(a①.由已知C為3心C到y的距離為a|.所以r2=a2+4代①并將兩端平方2-a+50,解得a1=1,a=5,所=2=37求圓方程為(x)2+y23或(x52(y-4)2=7的方為2-12或x2+y210練【AC接圓的方Ey+=0D2+-F>0由題意2E+F+8=,+F+0=0,解????????????????????????????????????????????????????????????????????—10
考章程斜實.B的斜率為k-33,.故B由于(--2以=..Bm3mta或m-當-時,兩點2件.選C析點1)(42,-同一條且線存在,1-2-得m=m=5.選BD析平面直角坐標系內的任意一條直線都存在傾斜角,但一有率,故.直α的圍0≤α<8一角α0)則此的斜為tnx的直的傾斜是°,與直的°,正確BCD6B【析如為134的斜率分為,k3,k4分為ααα,k1>,k20,>α1故選7,∪3π4,解線過(,,B(,所以kl=-3=t2.因≤t≤2,所以0≤,則t2-1-1,1].直線l的傾斜為θ(θ<則a∈[1,,得θ∈,43π,π.8-16,3析圖,y+1表的點與C(-1,-1線斜率,以kA=53,kB=,所以+x值范圍,9.【1)若線斜率k=1-mm1以m1.(若直線l平行,直線l的斜題,直線l率k1,1=,解m=0.(4)由題意可知,直線l的斜率k>0,1<m1.10.(1)【】因為A(-),B(m13以AB=3m-m1m62m1直傾角的余值,傾2=22+2,得m8.(2)【證因為,3),(2,kAB33-(2)1-312-(2=-1以B=k為直線AB與直線C傾角相且過線AB與A為一直線.故A,B,點共組化1.析】設直傾斜角為α為直線l的率12即anα=12以直l2的斜率k=ta2=2tn=42.ACD【解析】由意,知k≤kB或k≥kPA為kPA-04=,kPB=--103=直l的率足kl-1斜AC335或3直線AB的傾斜角為α,則kAB=t=23線A的斜等邊角BCBC=60,所以當0°C=tanθta+)=nα+tan60°1-tanαtan60°=23+31-23×3=-335-6°時,C=taθ=-6°)=ta0°+anαtn60°=23-312×37所述,A335或kAC=37(1)由,kB-11-(1)=,kB=3+1-12-1=3=3-12-(-1)33因為傾斜值范圍0α<18°,所以的傾斜為0°BC的傾斜0°,AC的傾斜為30圖,斜率k變化時直線C繞點C旋轉,當直線CD由C按針向旋轉,線D與段A有交點,段AB上由A大到kCB,所以k的值范是33,3.1.2直線的方程第1課時直線的點斜式方組析】y=k(x-2)線的點斜式方程,只能表示斜率存在的直,且直過20)..2】由直線的傾斜角為6得到直線的斜ka60=3.,2),則直線的方程為y-2=3+.故B3.解】l的k1且在y軸截距-1所以直l的為1.故.4【解析】直線-1k=形為y1=k(-3)直線的斜式,可得直恒過點(3,1.A析于A,對線l1,斜率a距b為正,知l斜率-b為負,截距a正確;對于對于直l1的為負,知l率-b為正截距a為正,所以B??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????—59—
課選第??于對b,知l2的斜,不合題對于斜率截距正錯誤.故選AB】于,(,)y方由x可,由3即α=3可直°,故于-1,直在截故.+1=0傾斜角θ°k1線程截距y1所0.8y-x4析線y=0斜為33,所其傾斜角為10°,則所線傾角0因的k=-3又線點,1線為-3-3即=3x+4.9【解直線點4,=-由點式,為+4)()x軸的0,由直線的斜,得直線程為y-03)y3與的線其率在能用式程,但上的坐均為5故直為=5.4為為1率kPQ=因直線點().以線方的,得方為--(+2)1.(1明k+11=x+2,直l恒過定-2,12【)=k+2k+1,由意可(3)≥0,即3++1032+10解5以數k的值范圍是-15,強化四能1.【解析將直線3x繞點逆時旋轉90°得直y=-1,再向度,所得到的為11)即=13+故選A.2.BC【解析】k1表示直去一點A;直與x的直線沒有斜式方程,D誤B正故C.3.3【析線l-1=k(x)經過定(3,1)=時,時直ly=1,符合要求;當k,直線ly=kx3k,要使l過四象限,則滿足k>0,1-3≥0,得033.綜上,0≤k≤33.4.線AC方:3x2為AC的0°,所以B的傾斜角0°或120°.當=30°時,B方=33x平分線傾為10,所以所在直線程為-3x+3.當α=120時,C程為=-3x平分0°,所以所=33x+2+2課時直線的兩式程A夯實四基1.析因為求直線過(12,(5,,所以y2-1=3-21,3-=x5-1選.A【解析】由直線l過點A(2,0)0,3),則線方程為x-2+13x-2=0.【析】由的點得直線(15--1=x--(-,y=2x+1x101,則有×1即m=2C.4.B【析】xm-=1在x軸,y軸分別是m,,-y=1在軸距分,-m,因此四個截距兩兩,對知B正故選B】為過P1,2)且在x、y軸截距相等的直線+0=2為y=3x-在y軸上的截距為-2,正;由于33,它的斜角0°C;因為過點(5)并的直線方程為x-5,D,B6.A【解】對A,上兩的截均為3,所以確C直線原點截為0所C確;對于線過點AD錯誤.故選B.7.-0【析02),B(4,以B標為(2,1).又(-1-1),所以由直線方程的兩點式邊AB中線程為y-11x-,整理得2x--x+y=0解析】設直線l的方程為xa+yb=1(a>0,b>0點在直l上,4a=,|OA|+|OB|=a+b=(a+b4a=5+4b+5+24ba·a9,當當a,即a==3“=”所以直線l為x+3=1,即x+2y-6=0.9.坐標直角形所坐標上的距對值相不線方程+yb=1a|=b因|a·|b|2|a2=8即a2=36,所以a±6,所以=6b6,當a=-6,b+0答案為:x±y+6=0或x±y.0.】設A0Bb)中a>>0.其為x+1,入點P坐a+1b=.1)因為=B,(3-a1=-3,b-1),3-=-32b2????a=92,b所以直lx92+y=1)△B2為1當62取)所以△A=2的6,直線為+2即y6=.四能為則2直方y2,截,直線在x為線方a=或y-=因???????????????????????????????????????????????????????????????6—
a=或線x1,共有3條.AD析y1點Mx1,1直程a1B錯直k+y),的離誤過≠為2=y22(x-xxy1-y1==2=x2方程x12--x所以正A【直AB程41設P(,4以yy234(-y)3[y-4]3當坐為3,最大解1直l過P2直線l在x軸截距為相反,不,方-1,把點代入a=1=1l為x-=.若為的--=23,l為3x2-y綜的方程為-y1=0或2x3=由意得率y2=則、B(0,3k|P2+|2=k24+9(32]=342+k≥13+×=25,當且僅k=23時號成|PA|+PB2取得最小值,此時,方為2233,即2x+3y23=0第3課線的般式程A組實四基.【析】若-2可=線l方程x15,線不第二象,合乎題;若2≠可得l方程y=-21a線l不二象限,則-1a-20-1a2<?????,得a2綜上述,≥2選.解析】題意得,線x+By+C==-ABxB第一三象限,所以B0B>0,即AB<0,BC<0.故.B【解已知x+a=0傾斜角為60°:x+ay+0的斜k=t0°=-1a=,則a=33.故.4解析原方程化x+y1=1以1=-,以b=-又因為ax+1=0的率k=-ab,且x-y的傾斜=t1203,所a=-3故選A.5ABC【解析m,線l的方程可變=-1-斜率為-m,過定點(1,時,直的變為x=不在(1,0)故A不正確,D正確,將點(0)代方程得0只有m=1直線才會過點(,),即C不正.6.AC【析】于A,在面直角坐,每一直線有斜角α,當≠90°斜率k存在方程可寫y=kx+b可變形為ky0A+y+C比較可得A=k,B=-,Cb然A,不時,當90°時,直線方程為x-1=ABC=0比較,可得A,=C=然B同時為0,所以法是確;于B,當時,方程x+By+=0(B不時0即+y=,顯然有A0+B×0,即線過原(0).故說法正對于C,當A=0,B≠0,C≠0時,方程xB+=0為y-C,它示直軸故確;對D,當=0,方程xB+C=0能化,故此法誤.AC.7.x++1(答案不一)】由題,率k=n135°=-1,不原般方的數項零以直線l的一式5;1斜率存在,所以直線程可為y-23x+,由題意2=5.線l的程可化為xk-32=1,由題-+2,1)線點斜程可y-32成一式y+1=0.(2)若過原點時,設為=kx則y-;不過點時xa+y-a=1,所以-3)入得a-以直線方程為3x+2y=0或x-y+=.0.【解】題意知,B在線x3y0上(3b,b),線段B的為M+2,32,易在直xy-14=0上,則5(3b2)+b3)2-4得b=0,所以,0)點C在直5x+6-14=0上,可設點14-5線段AC的為點Nc2,2-c1知在直3y=0上,則c+22-32c4=0,解4,所以,點C的坐標為-1).直線的率=--因此線BC的方程-1+4答為:x4y=0.B組強四能.析】線方程為2x+1-m(y+)=0,+10y+0,得x=-12,=-所過點,.故D.2D解】根據直線圍為[0-α∈R,所以A不x=0時,xinyo+11≠,線必不點,B正確;當απ2,斜率C;當直線和兩坐標軸都相它和標軸成形nα·cα=1s≥1,所以D正確.故選BD.y0x2】設直線方AxBC,所A(x+2y(+3y整理得(4A+B(2+3B)y+C=0,所上也方時,則A+B,B=+B,以A==0,此在;當0時兩方表的直線點有斜率故-AB=-4A+B2A+3B,以B或=-2A以所求直線方程為x+y=0或????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
課第冊?2(1≤kMN≤kk≤但直線點MN的坐,=kx=|1所方為x,線By2-y1k1得1,2所4-2k,解得-11.值1于第、)M=3PN4)=32,12M的方4=-,理10)△A中由(1知S△MN=A=112-1k-121-+4=∈2,t=+1,因為f)2是單遞勾性易得所當t=2(t)當k12時max=12041當t2時f(=即當12,12時,Smi=132[4+],所-1時S△max=13;k=12時in14..3兩條直平直1課時直線平行A夯實四1【若線x-y=0與線:+m互相行以101,解m.故A.2.D】題意,設直線方x2y+c=0由M(-3,線上得++解=1.所以+210.故選D3B解析線平,則a-3=0:a2或=,當a=2時,,故a2不符題意,舍1時兩直題=1.所1l2的要故.4.【】斷四邊狀,需判斷各邊的系,從直線斜率入手AB的率為5-3+43,C063=13,B=DCD;的斜30-4+3-3得kD·kB=-AB⊥AD由C的2-6=-2得AB,ABC平行,故四邊形為直形選B5.AC【解AB=53-2=5,k-(-73-8=-45,且兩直線不重l12B中,AB=-1,kCD-23-=C,所以兩線不CkB3-3=a0°3兩不重故l1,l1斜不存,2的斜率為,所以A解因1角為45°,所以線的斜率tn45°=.又l1∥2所直線l2的斜k1要使得(在上,滿k,x+20,而四選項中A,滿x-y+2≠0,B不足≠0.故選7.0或1【解析】當a=0時,兩直線注意a是否為0,直線斜不一在的)它程分別,x=,顯然行的.≠0時,兩斜率都存在,故它們的斜a≠-,解得:1.=0或0或1解析】兩直無點,即兩直行,所2(a2)且2a≠6(a2,01.9.解】意知直線的方程為=2即3x+-12(2)設所求直線的方程為3x+2y+m=,因為所直過點(-3,1以9+m=0,解得=7,故所般式方程為3x+2y+7=.10.解(1因為l∥l,所m≠0,且m+2m1-,解得m=-1或m=2(去,所以(因為(得,2).所以1)=0,令y=0,則k.因為直線l在兩標軸上距之0,所以1k-=0,解得k=1或k=2所以直xy+1=0或2B強化四能析】k1k3是方x=兩,解程k1-12,k3=2或1=2,k12l1∥l2,所以k1=k2,所以k1+k3=1或72選.D【析】yy-=2,集合B=(x,y)ax-y-2,且A∩=)直(x-)≠2)直線ax-y-2=0平行即a=時足A∩B=?;(2)由于直線y=2(x-不過2,3當x--=3時,,此時a-3,得52,a=2aA..π,k∈【解析1=,得1s±2又A1C2≠2sinα≠nα≠.以=π4,k∈Z±π4,k∈時,l12【】1)若①:線線2x-y-1平行可l方程x0(m1),13得=1,所以直為2-y+1=0.若題可知直線的斜率存在,kk≠,y-3=x-1),又過-,0入可k=2直程xy+1=0.在直線2y+1=0,可y=1,y=x=-12,線坐標成的三角形面S1=1課時兩直線垂A組四.A【解】兩條直線垂直,則×????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????—62
=選A(a+1)+=-以充要2A(.解】當s因為xαy-2l·=1loα,23l角為,,,則ta所<πα為角因⊥所l傾為.3,故CB(1,k=11A,所k×D=11于D-3-≠1錯于BkCD2-32-=故B;對,-2-故正確對=--6--≠故錯C6B【析線l1:x+m22)y3=ll2,12=-,=3,正l,×(m2+m×3=得m2C錯正確選BD.7.(1)xy=(2)2y+=0【解析】(設程x-2=直點2,-2×+m=0,得,所程為為l的垂,為2,)以過點(2,的的斜率=3-2-0-2的斜率23.直線過點(-3所以直l=3(22x31=0.8-5y9=0解】BH直線方程-y,設A方程y,過(5,1),代入解得1所以直C的方為2y-10立AC的程2x+y-105=0,解得C(4,B2+5,m)則2m+102,m,m+1m12-5=0,解得m=-3,則(1-3,所以直線BC的方程為y+3=x+1即6-5y9=0.【】(1)-32mta35=m=-3或m=1.(2)kAB2,-2=3,解m=3或m-.(3)令2m2==-得m=3或m=-1.經檢驗,m4或m1時,符合題意.10解】(1)聯立方程2x-y7=0,x-y+5,A(1(6),所以kAM=6-51=12為AM⊥BC,以kBCMC邊一點,所直程為y-6(-,20;(=|CM|所以M為B的點m,n),Ca,b)m+a=2,+=12,線AB上,點在直線A,5),以有n-5m=,-5解得m=3,n=,,,,,線C的方y-x35+3x-10線在x為195B1【析】根據意直斜率為,x-+2x+=0,兩設A(,點P(1,3)在直線直線n相交于點B,△A等銳三形,an∠PB=2-21+22=,則∠PA5°,故A必為有k<0,有A,必有22k11,得=或-1k=-1【析】率公式知kPQ=-4-24=62-,PS2-24=5,kQS=2+42-6=-4,kPR=6-244PQ∥SR,PQ⊥PS,PR⊥S.而QS,所以PS與Q不平行,D確.故B.1-解析線,角θ,則taθ=由方形可知,直線OA傾斜角為θ-45°,故kOA=ta(θ-45°)=tanθ-an45na4=12an(θ+45°)=tanθ+tan5°1-aθtan5°+11-3.故答案為:12;-.解】于直線x-y-0和y=,所以A1,0).直線B的斜率為=于的平分線為x軸,所以率以直線AC程(x-),即y=-x+1.C(m,)直線x-2y-=0的率為2以直線C的斜所以kC=1-(-m)2-m=-2,解得m=4.所以C(4,-3).(2)由(1)可kAB=-C所以線AC上A斜率,且過A(1,所方程為=x-1.1.4兩條直線的組夯四.B【解2xy+=0,xy-1=0得?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????—63—
課??.選-x,y=x得y(3.整理y,解得==-4設=直方y01=解得y【法直,y=2x+4,=+=4即為-k第限,0k+4,???解k2法由意線:=1定1,l與x、y別交點A(,(,).直線ll交在象過段A的(不點,為PB2誤.C5AC【解方程無,則直線A對方只一解直,B正確于若方程多解,重,確于,方程解的數直位置,故故選AC.6.BC】聯1與l程,交點標A中說錯;直與線x0直直的率為1點斜y-431)-=以B法正確1與軸圍的三角的面S=13×40,C中說法正確率-0以l1斜,所以D中誤B-【】由知a+2-=得-2b1,b-1解】聯立方k10,xy,=1-k???(相,故±1為交點二限以k2<0,1-?1<k0,(1.【解為直+y--的點所以3x+y7=0,2x-y1=,x=2y=1(2,).(1因為所求直線與直線1=0平,所以所直的斜為-2以所求直為(x-2)即+y-5=0.(2所求直線+y+1=0垂,求線斜為求線為y1(x-2)即x-=0.10.解】法交點再求:由+2y+1,2=得交點坐P-,15于線在軸上截相等(截距要注意是否為0)(i)當截距為0,此時直方程為y=kx入點Pk=1,3y=0(i當截距不等于0,設方為xa+ya=1點a=5,此所求直線5y4=0綜所述,所求直線方程為x-=5x+5y4=.方法二:所求直線程+2y++λ(2x-y當過點,+λ0則λ=-所求直線方程-ii)當直線不過原,令x0,解得y=λ-,y=得x-λ12+得+1λ2-1,解得λ=1,此為5+中不包括x-1=它然不滿意,綜上所3y=0或55y4=0.B強化四【解析線y=k3與直線2=0的交點位限,得x3)23k>0y=6k-23+>0,????3.【析】聯立kx-y-k+=k-2=0xkk1,=-????因k<12k-12k10交二象,證12-1=12,????得k3D-1=-1-1????得D.3.174,8【解析】(確定所求的四邊形面要四邊象,即條線與標軸的交與線的交點)由kxy2,2x2y-4k2-4=0得y4即兩線的交點為定B4)直線k-2+80交點k,與y軸的交點D(0-k),直M:2xk2y-4k2-4=xE22+2,y軸的交點C0,4+4k4)形-S△AB12+k2(2k+2)2×k2+2-2+8k=4k216k8=4,k>,所以0<1k4則174<S<>4求面的取值范是14,..(1)【l(+m)x+(1-2)+4-3m=0?m(x2y-3)(2x+=x,x++4=0?x=1,=2,則M(--2,以無論為何數,直線1恒過一定點M(-1,2.(2)【解】由題意知直線l2的斜0,:=x+==2.0,x=2k-1.所以三角形面=1k-2|k-1=12+=12-k0,所以-4k>?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????—6
所離第1課時平間組點N(.由1,得=所a+BA2=3y點直2y0,-=,兩式=或1)1故.解-y(x5,+4.B..解By.根kkB=CC,所-3x-3)2-=(-32(4-3)2,xy或,點坐能是).CD析設方=(,b).由1b1,以AB==)1a+3aba≥3=3CD..2【】原O,P(2-)=2x2-x=22當=12為x0=0,解=,y=3,故A(1,3),則12+(0-3)2=0.】據題、三象限的角平分線為y則x+y-2=0,y=得x=y=標為(1,1M也在線l:x-(-)-4=0有(2)2m60得m=3.(),由1)的結論m3,即直線l的程為+y4=0設P的為(,-3t),M(11,0,0若PM=52PO,則()2+3t2=52+(43),變形可2-4t+4=0,解得t=2,即P的標2,-2)10.【解】當直線的斜率時設直的程為y+1=k),方程+y-,=-k-得=7+kk+2,y4k+2????B7k+-k+2B=7k+-14k-2k+=5,解得k=-34,所以直線l的方程為y+1-3-+4y+0.當過直線的斜率存時方x=1此,l1的為,4也滿足題意,綜上所述線l的方程為3x+4y+=1強化四能D【得k2-0-2=-2,且A,1以AB分線的斜-1,的為=12+1214,因為BC則△ABC的外重心、垂的垂,所A的歐線的程2x-y故選D..【解】對于A,a=,A(51,B(1,-4),所A-1)2+[1(-]2故A正確于,線段AB的中點22a-)+(-4即a,3a,在上的縱標為-52=0,解得a=53,故誤O2a-1B=a+,aB(a+1)+(2-1(a-4=2a2-4a+,為=(4)2-×26<所以該程無,故錯,平行,所以kB3-(4=)B(2,-3),A=(52+(1+),故D正確.故選AD1【解析】以C為原點,ABC所在線分別為x軸,平直角標Aa00),則D(2a,2b,P(,bP9a2+b2,Ba2+9b22+是PA2+PB2=10(a2+b2)=10PC2,即PA2+PB2PC2=1.解】圖,設面坐標系中任一,P到點,2),B(1),C,6),D之和:APPP+PDAC≥=QA+Q+Q+Q,故四邊ACD對角即為所之和最小的因為A((1,),(6D1)所CD的方程分別為:y-262y1=+y-6=0解方組y0,+=0Q(2,4.第課時點到直線的離組夯實四基1.B【析O到x-0的距離為=42P|的最.故選.2.D解析】方法一:由意得2a-42+1|+5+1|a2+1,即|2a+=|,所以2a+=a+6,解得a=3或-法線距等,則線AB∥AB的中,+41+-12a+12+1=0,得a=-選.A的高為△AC=12AB·h.AB=(313)2=上是A距離邊在線程-3-1-,即x-40.點Cxy4的距離為-1+0-452,因此SA×22×525.故選C4.C【解析由已知可知,是過且,kAB=-4-3=13l=-3由點斜式得,-4=-3-),即3x+y-13?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
課5)所以點P的坐,2,12M于Cd|434故直的4+0|15線M3【|52+以2,所以=33析線x=60到過+1y線長最,最5+23..解(,3,以a-3=0,42a)33-7=0解得a==-所(01,的為1CB斜所率為3所以直A方程為3=x+1),340點到A距-4942=1=20.聯+3+=,-230,-2=-9即與點為2直點直方程為y=;當線不過原的程+b1將9入-220,故的線01=0(點到直d=6-1)(a+325a=-17當1時線m的方-0,時當73直線程為2x+=0此m⊥B四1析】由題意4osθ+sθ1incoosθ-c又∈π2所以0<cosθ<1,所以cosθ-2θ=c2,所oθ12又0,π以3選.2.析2a-)y-a-1=0.對于A,其方程可變形為(y13y1=0y1,23y-1=0=即直過定2,1)對于B,3時,直變為-30此時直線與x軸直.當a≠3時,直線方程變為y=-ax+aa3其k=23a線l行,B正.于,當a-1=0,即a=-1時,線l過原點故C正確于D原點到l的大距離da2+12=3正確.選C.[042題意,直線2+λ-+λy-2(3+2λ)=0,即x-y-6+x4)=所以2-y得x=2,2所以線過定點Q2,,PQ垂于直線2λ)-(1)3+=0時,d(-2-)2(2+2)2=42直線((1+y0P時,取0所以d的范圍是[0].4.【解析】在腰角頂角分線上任取一點M(x,y),則點M=0與7x-y+0的離,意可得|xy=|7+5y+4|=5|x+y-2|所以,7x-+4=(x+y或xy-5(x,所以,該等腰三角平線所在直線的方為x37=0x2-3=由底直底邊直x3y時,3=0的斜率為13此底邊所線方-3(2),即3x+-7=;當底線6x+2y3直線6xy-3=0的斜時邊所在方程為y11x-2),即x-3y1=0.第3課時直線間的距離A夯實1.A【解析】由題,直線ml即為點(-0到,則d=|21|12)=5為兩條行的分點A(0,4)條平行的直線的最大距離AB=32+42=5,所以它們之間的距離d滿足的條件是0<d≤5【解析】由斜率判直線、垂直系,四直2x+y=02y=0xy=3成的是其兩行x+y=x+=6距離65,平行xy=0,x2y3的距為直線所圍成的圖形的積等于6×35=85B..C【析】因線l1上,B在直是B點,以M點在到兩直線l1與l離平行直0+y-0,則|M6|132.故選C.5BD析知1y-2=,l:4+9設方程x+y+CC-2且C≠-9)2+62=|94262,得C=5或-133,所求直線的0或2x+18y-3=0.故選BD.D析A,若l1∥l2,1×(3-a)=a2解得a或a=當=1,2重合,所以a=-3,故A錯誤;對于若l2在軸和y軸上截等,當截距為0時,則有a-2,;當截距不為0時,則有a-22a-3=2-a解得a=綜2在x軸和y軸上的距相,a=a=2對于,若l⊥l×(3,得a=0或2故C正確;對于D,若l1∥l2=-3,則直l1:x-3y+3=l-3y30,則l1l2間距離為3-531+9=1512【解析】線8x6y5=0化????????????????????????????????????????????????66
案+所線6x+2y的-y1),.由梯形b×b,2b,.x=n直直斜方3y==,令得b1×|3|以直2-(之21)直l所成θ,所以=故斜°0m的方程或(3,3x3D【析】3+y-3=06x+my+1=0相行,以=2直6++03+y2=由兩條平行式得d2+32702.故選..D【解】對于A,方程yx-2)表經點(2,)而且與x軸垂直的線,故A錯;對于B,()(x2,y2)兩點標足方(x-1)yx2x1),方程(x1)(y2)=((x2-x1于次,示直線所程(y1)=(x1表示經PxyQ(2,y兩所有直線,x6化為與直21所行間離=1(-2)25誤;對于D使得點,2),-2直距,B或l當∥A時,kA=-24=-2,可l=-+m因為(-2)到直線l的距于3,所以d82m+2=,解6+1或m615;l過AB,(,B4,)AB的中(3,0).直的斜存時點A,-2到線l的距離1,合題意,所,設其為k,則直線l:y=k(x,所k-2-3k+k2,解k=2622.的存,有條D正.故BD31:(m+)x+2m2=0,整+2y-x+2)0,故+2y-1=2=0,解得x=-1,y線l1過-1,;則過(2,3直線l2,且l1∥2,則最d=(2+12+(3-1)=3.4.【解】(直線22=兩條行l為2+)27510,所a+12=510,即a+1=.又>0,解得=3.(2)在,0,則在l1,l2行的':x-y=0上,|c3|5=1225,即c32或c=116,以線l的方程為2x-y13=0x-y+110足條件,由,有|2x0-0+×x0+y0|,即0+|=x0+y0-1|2y0+4=或x0;由于P在第象以3x0+2=可能聯立方程得2013=0,x0-2y0+4=解x0=3y0=12方程20-y0+1160,x-2y0+4=0,=9,y0718.???在P193718同時條件.專題稱問題A組1.C【解析根據中點式得2=1且5-32=y,=,y=所以P的坐標為(4,1)點y原點距=(4-(1)2=故A【析】+k即=1)+1,故A(-1,1),設點A(-1,1)關于x+y-3=0的對稱點坐標為P(x,y)則1+x1-3=y1???=.所A(-,1關于為(2.3.B【解析】線y2x+1與yx為(1,),又線2x+1與y的交(0被y=x反后0).所以反射后的線在的直方程為:y-0-11--,即y=2x12.故選B4.D【解析'11,b+=a12+??????a=4,b=2,所以PA+為BA'=(4+2)2+(2-10)=0.故D.5.A解析】于0y=x=,則-0與兩坐標三角是122=2,故A正確;對于B,點(02)和(1,中點坐,32,在直=x+1上且過點(0,(1,1)的直線的斜-21-=1,所以點1線直線y+1垂直,所直(1,1,故B正確;對于C,過(x1,,(x2,y2點的所有直線的方程y-y1y2-y1=x-x1x2-x1(1x22≠y1)或x1=x2)或(y1y2),故C不正D,過1,1)且軸等,截距為0線程為y=x,當截距a+a,代入(1,1)得a=2,則直線方程為x+y-20,故D正確.故選A??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????—67—
課C+故直2π中,令x到,:-1,,又因為點(的1)x0,0與(32+稱正2】設11,1=??得0y--入直(2,).直程=0【析是角線,2=2對為A-4=1,2=-?(,4-2A'方程1=214-3(33(x3),化為+.100=xx=4C24【與直線2x0垂l的方程為++m0把2)上方可得34m=0,得.以x2-0.()N(a,b).與M3,2關于x29稱,-×22=,b2a3=,解1,b=25.所標540【解】)B20稱的點B'(2B直x+=2y-4,x=y4,所以.2,A程-=C的距d=416+2|1=7,的2·287=9四能.C解析圖示,合可,直l3則P線l即ll3間的由意l關對稱,2程為y2x+l于軸對,3的程為y=2x+3.由兩平行距離公式l與l3間距離d(-)22=65點直l3為655故選2C【解】于B的斜2628-43,則線AB式方程y-2=-3-,即x3y1,故于B+2=-6+22-2,所線段B中點標為(=-6-2-=43以段AB的中垂線線的斜率為34由直程的斜式,得線段AB的中垂所直線--=4(x-4y誤.于C,由直線向量與其系知直線l的斜為4,直線方程的式得線l方為=-43(x-2),即x1=0,故D,設(2,2)關于y軸對稱22),所'=2(-6)-2-8=5則直線AB':y=-45,反射光的線+5=0,故D正.故選ACy-1=0【解】由題意可,點B在=x上,可B的標是(m,)B中m2,+22在直所以m+2-1=0,得m=-點B,-A關yx的對A(x00)有y02x01=-1,y0x0+12,???x=0=1,'(2,1由A'B上,可得BC的方程為y+=+12+1,即3(12(x1),即2x31=故答為:2-y-.【解】(1)可得直斜率ktan2π3,設直線的=-3.直線l與坐半交為A3b0(0,b),其中0以S△OAB12×33b×83,解得b=43以直線l的方程為y-3x1可得A(,),B(0,43求的最小軍飲要求點A或B關于直線l'的對稱設點A關于直線l'對點A'(m),則n-0m-4=3n2=-33m+???解=224,所以'-4).因A+PBA'PB,所以當A,B,P三點共線時,PA+PB取得最小值.所以(PA+PB)min=A'B=42+3=22·4+232312=+).章習直線與方A組夯四基.A】(0)(3所以B的率k=301.設直線A傾角為θ(0°≤θ<8),tn1所以θ=°故選A.2A【析】直x+2-)+=0直l23x+my+3=0垂直,則滿3m+m00--)1=0與直lx+my+3直的必要條.A..B【解】由題意,線意(x,,點A關于點(2,1)的對稱點為--由點B在直l1:=x-k+2上,即+2,理得=-),x-0,即30,可得直線2過定點30).選B??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????—68—
+則有=0+5(y=故錯對于x2+=直線為(-故為即=線xyya1-=+線(,解a-或a=錯與足方程2)=點,故C直標上別-2xy=軸成形×2=2故D過在上距方為+0y=故D錯選BC.7.3x2=0或x2-80【】點方程為不過,線為2y=1把)入a得4以x+8.上可,直方程32=或x2835【析】點ab,a27,MN的取點線的,點M到線l的|a|,以a2+5b+4a=22?d65,所M的的小是.【解=1得x=y=2,點為,.①,可設直為-+0-1-2代入-即0.線l上兩2)-2,對稱的點的坐標()點(20)(1為00,線m=.若斜k=--)=52所直程為=x1.直線l點(3(10點的為(-3)1-2)關1,0的點坐標,),所以直m方程2+31·(3,2y1=0.【解】)①存然成立線為x=②當線斜率存線方為-3=kx+2,由原直線l的離,可得|23k2,-512,故線l的方為y-3=-51(x,即y=-2x+136.綜上,所求直線方程為x=-2226.(2)線夾在的線段AB上,A,B的坐標分別設為(1(x2,y2平分,所=-4,y2=6x2=4x1,y2=-1l1上,上,即1-y1-2=0,x+=0解得x1=3,即A的標是3,83,直方程=x+27+2,即x+13y-37=0.B1Dm=02-10=0時兩條直線不,不意m0,由l1l2,=1-m得m=-1或1時,:1=0,l23+0,不重,符合題l1:x-0,:-y=0,重合,符題意.綜上可,m=1或m=3.選.AD解析】根據,B(x2,y2)之間的距離=1-x|-|.對于A,若C是線段AB的點點C坐為x2222|AC||=2x1-2y1-y1+y22x-x222-y22|xx2|+||,A正確對B△B90°,取C,),A(0,0),(0yx0,|AC||x0-0|+|0=|||C|0-0|+|00||,|=x0-0|+-y0|0|||C|2=x2+y20||AB||=|x+|y022+|x0,然|2||2確C33,|AC||B|=x1x||y1-y|-3y3為1-|-3≥|(1-3)-3)||x1-2|,同理-3||y2|1y|,所以|C||+||BC||≥|x1-x2|+|y1-y2|=||||,;D因為D為方形,正方形邊長為,可取A(0,a),(0,,(a),則||A|0|-0|=a,||BC||=|0-a|+|0-0|=a,D故.310解】由),B(.4,0知直線AB的斜率為53直C斜率C-直線BC的方程是y=-30x=0點標23.由題意,DC∥AB以直D的程y=3+23,則有53x0+23直線分別與x軸正半、半軸相交,所以直線率k<,則設直線l的方程為y-1k(x-3),k<0,令x=0得=-3k+1;令y=0,得x=3.SOB=12·B|-k+×3k=169.因0,所以k>0-9k>以6k-912-92≥212k·-9k=6,當且僅當2k=-k,即k=-13.所以△AOB面積的最小值為.y113x),3-0.(2A(a,0),B(0,b共3-a1-b3整理得3+=13a1-3,b-1)=3a+b-10=(3a+3+b當3=b即b4等號成,以當PP得最,直線程為y,??????????????????????????????????????????????????????????????????????????6
海高課y第為(,)21.1以求半徑=(02+(+標C+所標方x+選】,則y2??x1=2y=4,簡yB析3m易知m.故】標k,在線,3k4得250,因30以60無確2+-=4簡得24k2=0因為Δ=6-8=80有兩實2k兩個C半,圓π,正選B.(-=】準方程為+y-b=r,為點(1)(-3)線+y+,有1-)+(1-b),(-a2=r2ab2得a,r=0以求圓x22)0故案:+=0+1)2y+42)點,-2)直線ab0,ab,0所以222a=9且ba=2,即=b1時=”a的9【解(11,1點標(0,kAB-(-1段中線k所以線段線為yx圓心線x-20以+y-2y=得=,心為),=-1)2++2以方為(1)2+(1的標程為-)+yb2=過點A2,0,(04),0,(a)2+0-b2,(0a+(4-=r20-a)0-)2=解得a=1b=2,r2=5則的程(-1)2+y-2)2解】1)圓C圓心半徑為4.設My),則=(x,y-=,2.題CM·MP=,故x(2-x)+4(-y)=-y3)2=2由點在圓C的內以的軌跡方1)2+-3)2=2.()(1)可知M的跡是3)為圓為徑的圓.由于||OM|O在線段PM的垂線為N的率為3,所以l的斜-3,故l的方程為x-8|=|O|=到l的,所以|PM|=415,OM=1,故△PB組強化1.【O為原點,以B在直為x軸,P所在直線為y軸建立直角系坐為(0,a),則P(00),A(5,0)可拱所在x2+(y-由題意可得:(1-2=r2,(-5+a2=r2,解:12,r210以所求圓的方為2+(y+120)2=1600x=-3圓方程,:9(y+2=因>0以y=4010-104×2=6.48.故A.BD【解析圓為,k),在直線yx,(04化-65=0,因為6-4以2k2-6k+5=0,無實數確;由(2-k)2+(2-k)2=4,化簡得k24k2=Δ16-8=兩不實根,以,兩個,則C錯誤由圓的半徑為,得圓的D正確.故BD.32(-2)2=16【解題,下一段圓所在5+8=心為(-,)則標準方(x4)2+(2)2=16.【解】以B所在線線段A垂平y軸建立直標所設A(),則B(50).坐標面任取一點P(x,,設從A地運貨到P地的運費為2a元/千米(a>0),則從B地運貨到P地的/.若P居民在A地商品,(-)2+y2整理得x+2532,點P在圓C:x5+y2032的部,就說,的居民應購物,同理可得圓C外民應在B地購物,圓上的居意擇A地之一課時圓一方組實四基1.【由題2+y22x+6y=,即(-1)2+(y+0,則其(),則圓到直線x-y+2=0的距離為|+3+|2+=2.故選C.2.Axya2=示圓+9-10a>0或a<1.故“a<2y2+2ax+6y+5表圓”的分必要條件.故選A.3.Cxy2+x+y-4的標準方程為222=5+k24,則心坐標為-k2,-徑為r5+k.為,圓2+y2+kx+2y4=0上且直:x-y+1=0直線l:x-=0經過圓心-k2+1+1=0,4以圓的方程為:x2+y2+4x+2y-4=0,圓r=k24=3.故.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????0—
師高?測n=-】率當此程y兩0可對稱的.故解析為直b>0過b即a=≥·ab號軸的值B析】(,,D∥BkC=01n以標(4選6析題所距得+12)5m或)以m+=B】題知,軌為直到l相的直線l,其程為+y60以M原點的離的最小值為d32B..由題可A1+=3(P.9610Ptn∠O10P09630.4以索在線率0.2選C.9【析】點B標,y).Ak=,B=AC所3-30×x-32+23(-3得2,y=,=故A1Dl∥直的離3=如圖l2分交B兩則AB=2直于線l,CC=2在tB1所以A.傾斜5以線m的斜角為5°°4-3°=選.11【設A關C的B的對稱點為G對為,F接EF別交題得tEGA2.如點對稱點關于AD的稱點為點關于AD對稱IJHI別交BDP,接PQ題得tnα=IH=AA16故選C.圖.3【析依題得直線3x-y=33斜率為3,所其傾角-3n-3,-n=tan120°=-m=3n=13.52【析y=0,y=0,所直線xmy=0過定點A(0,0y-m3=0,即()+3--1y=0,得x=1,y=3,所直線x-=0定點B1).當m0時,條直線分別=,y=0,3),S△PAB=121×330時,兩條線的斜分別1m為-直線,A=PB時△AB的面積值2A=A,得PA時S△PAB=2A.綜上可△AB的面的最大值是52.14設(x,y)則點P軌方程為|x-y2+|Γ與直線y=交于A(220,令x=直線-y=0于B(2,-2,-2)因O=OC=O2O坐標點求圖積S4△O4×22×22s82.15【解】設為((>0)點直線A距離為d2AB·d=12(-1)2(2·d=25.由得直線AB程為x3=0,所以d3|1()2=,解得或3舍,以P,0).16【)由直方程的斜式,5=-4(x2),得所求直線方程為3x+4y-=02)由直m與直線l平設線程為3xC=點直線的距離公式得×(-2)+4×5+C|32+423,即|14+C5=3,解得C或C=2所求直程為x4y+=或3+4y-297.解】設Axy)l1與2題意可知m0,x-=,x=2+,y=4mn,?即A2,nm-n.又m+=2,所以x2m-,y22m-消m=x4x(x≠,故點A的軌方程≠0..(1)證明y+1-1=?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????—144
?k可點(=2線(3足f2≥0k+,b0+a,此時直2M2+1+)=2k21k-直l-y0.測解】直線稱)即-1=,.1的O離22半直=1圓.B3【程-圓(2a=-0,p必分件選..為x-+30與圓+4所以圓心線的距離等于半徑mm+1=2,得35題意標方)9為)中點,.率10-3=-2以直線N斜率為M所的212x-1=.故選D6解析因,故a+2m是P為中的所在的直線以⊥O所線mk=a.l.又)rb>r=圓相離.C7B解】題圓Cxy22y+40的程(-)y-2)2=1,以心是),半徑.P(a,b)上任意一1表示點a-11的數結得過切時a1得值.率則直線程1=kx1),即kx=0線距離半2k2=1,解得==4然4>1a的最值3.故選B.解析圓方為y-1)2=4,點M到直線l21++12=5,所直l相依的知可知,A,,B,M四點共圓,⊥P以P△PAM=2××P×M2P,P=MP2-,當直P⊥lMPn=5Amn=,B小.所MP所在線程為y-1=12(x-),即y12,立y=2x+12,2x+y+2=解得x=-1,y=0所以以P徑的x(+y(y-=即+y-y-1=0,圓程相減,得+10,即為直線A的方故選.9.A【析】方可變x+2+(y-22=a+7,心為(-1,),半徑a2+.意13-4(-32+42=a2+1±故選AB.10BC【析】因為的方程x-a2+(=a2其>,b>0),以圓心坐標為(a-b),r2,D錯誤;因為(a+0b)b2,所以該圓過標點,B令y=0,由(x-a)2+(0+b)+b22-x+a2+b2a即-2ax=0,解==2a,該點,正.C.11BC【解析】圓程相減可直線的程a2+b0,即2+2y--b2=0為圓1的C1(0半徑,且公共弦AB的,0)到線2ax+2by22的離2,所以a+a+)3,解得3,線AB為2ab3,A錯誤,確;由圓的質可知直1C2垂分B以0,0)到直線2x2b-a-b2=距離即為AB的中點到點距離,標為x,),因此(x-0)2-0)2=,即2+y2=3因為1A=B=1,所以∠BC1Aπ圓中弧AB所的圓心角為,所以形1B的積為π3π×π×12=三形C1的面積121×1×32,以圓C1與圓C2公共分積為243D誤.故選B2.(x22=【解析】因為圓C的圓心在x軸正半上,a所以心到線2x=0的=55解得所半徑rM以C程為(-2)y1【知圓)1心A,)圓-)=4圓,,,于x的對稱點為A'(1,0,則PN-PM≤P2A1=-P1=PPA'+1≤A'B+1=N長最,P.14[-5,析圓可+1)(2=4圓(12),=.接A=CM=-31在C1)圓心半徑上又M在直線2xyk=0上,故直線2y+k與圓)+(y)2=1有公共點,|+k1得5≤k≤5.解(1)因為所求圓的圓心為線段OP的???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????—145—
